Укажите наибольшее целое значение а, при котором точка пересечения прямых 3x-4y=3 и 3x-2ay=5 имеет положительную ординату.
Укажите наибольшее целое значение а, при котором точка пересечения прямых 3x-4y=3 и 3x-2ay=5 имеет положительную ординату.
Ответ(ы) на вопрос:
1) Найдем ординату (т.е. y) точки пересечения прямых:
[latex] \left \{ {{3x-4y=3} \atop {3x-2ay=5}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{x= \frac{3+4y}{3}} \atop {x= \frac{5+2ay}{3}}} \right. [/latex]
[latex]\frac{3+4y}{3}=\frac{5+2ay}{3}[/latex]
[latex]3+4y=5+2ay[/latex]
[latex]-2ay+4y=5-3[/latex]
[latex]2y(2-a)=2[/latex]
[latex]y= \frac{1}{2-a}[/latex]
2) По условию ордината должна быть положительной:
[latex]y= \frac{1}{2-a}\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]2-a\ \textgreater \ 0[/latex]
[latex]a\ \textless \ 2[/latex]
Наибольшее целое значение: а=1
Ответ: при а=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы