Укажите наибольшее целое значение а, при котором точка пересечения прямых 3x-4y=3 и 3x-2ay=5 имеет положительную ординату.

1) Найдем ординату (т.е. y) точки пересечения прямых: [latex] \left \{ {{3x-4y=3} \atop {3x-2ay=5}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x= \frac{3+4y}{3}} \atop {x= \frac{5+2ay}{3}}} \right. [/latex] [latex]\frac{3+4y}{3}=\frac{5+2ay}{3}[/latex] [latex]3+4y=5+2ay[/latex] [latex]-2ay+4y=5-3[/latex] [latex]2y(2-a)=2[/latex] [latex]y= \frac{1}{2-a}[/latex] 2) По условию ордината должна быть положительной: [latex]y= \frac{1}{2-a}\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2-a\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]a\ \textless \ 2[/latex] Наибольшее целое значение: а=1 Ответ: при а=1