Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-3)(х-5)/(х+3)(х+5) меньше либо равно х+7/х-7

[latex]\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7} [/latex] [latex]\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)(x-7)-(x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0 [/latex] [latex]\displaystyle \frac{(x^2-8x+15)(x-7)-(x^2+8x+15)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0 [/latex] [latex]\displaystyle \frac{-30x^2-105}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0 [/latex] [latex]\displaystyle \frac{-30(x^2+3.5)}{(x+30(x+5)(x-7)} \leq 0 [/latex] числитель ни при каких х не равен нулю значит отмечаем точки, где выражение не имеет смысла      +             -             +                 - --------- -5 ------- -3 ----------- 7 ----------------- Значит промежутки решения (-5;-3)∪(7;+∞) Наименьшее целое решение   х= -4

[latex] \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7} [/latex] ОДЗ: x =/= -5; -3; 7 [latex] \frac{(x-3)(x-5)(x-7) - (x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0[/latex] [latex] \frac{(x^2 - 8x + 15)(x - 7) - (x^2 + 8x + 15)(x + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0[/latex] [latex] \frac{x^3 - 8x^2 + 15x - 7x^2 + 56x - 105 - (x^3 + 8x^2 + 15x + 7x^2 + 56x + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0[/latex] [latex] \frac{-8x^2 - 7x^2 - 105 - (8x^2 + 7x^2 + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0[/latex] [latex]\frac{-30x^2 - 210}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0[/latex] [latex]\frac{-30(x^2 + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0[/latex] x^2 + 7 > 0 при любом х, -30 < 0 при любом х, поэтому все зависит от знаменателя. (x+3)(x+5)(x-7) > 0 По методу интервалов x ∈ (-5; -3) U (7; +oo) Наименьшее целое решение: -4