Укажите наименьший корень уравнения 2 log5cosx=log0,2 4, принадлежавший промежутку [-90°;90°]

ОДЗ: (логарифмируемое выражение должно быть больше нуля) [latex]cosx\ \textgreater \ 0[/latex] Решение: [latex]2 log_5(cosx)=log_{0,2} 4 \\ \\ 2 log_5(cosx)=log_{\frac{1}{5} } 4 \\ \\ 2 log_5(cosx)=log_{5^{-1}} 4 \\ \\ log_5(cos^2x)=log_{5} 4^{-1} \\ \\ cos^2x= \frac{1}{4} \\ \\ 1) \ cosx= \frac{1}{2} [/latex] [latex]2) \ cosx=- \frac{1}{2} [/latex] - не удовлетворяет ОДЗ. [latex]cosx= \frac{1}{2} \\ \\ x=^+_-60 +360n, \ n \in Z[/latex] Наименьший корень: -60°