Укажите область определения функции заданной формулой а)[latex]y= x^{2} +\sqrt{|x|-1}[/latex] б) [latex]y= \sqrt{|2-x|-3x}[/latex] помогите пожалуйста. и объясните)
Укажите область определения функции заданной формулой а)[latex]y= x^{2} +\sqrt{|x|-1}[/latex] б) [latex]y= \sqrt{|2-x|-3x}[/latex] помогите пожалуйста. и объясните)
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Область определения функции называются такие х, при которых функция имеет смысл и можно посчитать у а) Здесь значение функции в действительных числах множно вычислить только если выражение под корнем больше 0, значит надо просто решить неравенство: [latex]|x|-1>0[/latex] [latex]|x|>1[/latex] По определению модуля(|x|=x (x>0), |x|=-x,(x<0)) получаем: что [latex]x \not \in (-1,1)[/latex] , это и есть область определения функции б) Здесь тоже надо чтобы то, что под корнем было больше 0, решается все так же по определению модуля: 1) х>0 |2-x|-3x>0 2-x-3x>0 -4x+2>0 x<0,5, т.е 00 -2x>-2 x<1 , но поскольку х<0, то все сводится к неравенству х<0 В итоге получаются 2 условия: 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы