Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (x^2+5*x+5)^1/2 = x+2
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (x^2+5*x+5)^1/2 = x+2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \sqrt{x^2+5x+5}=x+2 [/latex]
ОДЗ
[latex]x+2 \geq 0 \\ x \geq -2[/latex]
---------
[latex] \sqrt{x^2+5x+5}=x+2 \\ x^2+5x+5=(x+2)^2 \\ x^2+5x+5=x^2+4x+4 \\ x+1=0 \\ x=-1[/latex]
Ответ: x∈[latex][-2;+\infty)[/latex]
Гость[latex]\sqrt{ x^{2} +5x + 5} = x+2 \\ (\sqrt{ x^{2} +5x + 5}) ^{2} = (x+2)^{2} \\ x^{2} +5x + 5 = x^{2} +4x + 4 \\ x^{2} +5x + 5 - x^{2} -4x - 4 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ x = - 1 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы