Укажите трехзначное число, которое в 12 раз больше суммы своих цифр.

Если а, в и с - это цифры трёхзначного числа, то его можно записать как  100а+10в+с. Сумма цифр - а+в+с. Уравняем сумму цифр и число:  12(а+в+с) =100а+10в+с;  12а+12в+12с=100а+10в+с;  88а-11с=2в.  88а и 11с делятся на 11, значит их разность (2в) тоже делится на 11. 2 на 11 не делится, поэтому в должно делится на 11. Но в - это цифра, из всех цифр только 0 делится на 11, в=0. Получаем  88а-11с=0,|:11  8а-с=0,  с=8а.  а и с - это цифры, значит а=1, с=8 (если а>1, то с>10).  Получили число 108.