Упростите эти 2 выражения:[latex]1) \frac{cos2x}{cosx+sinx} \\ \\ 2)cos2 \alpha +tg \alpha *sin2 \alpha [/latex]
Упростите эти 2 выражения:
[latex]1) \frac{cos2x}{cosx+sinx} \\ \\ 2)cos2 \alpha +tg \alpha *sin2 \alpha [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. (cos²x-sin²x ) \ (sinx+cos) = (cosx-sinx)(cosx+sinx) \ (sinx+cos) =cosx-sinx=sin(90-x)-sinx=
2cos45*sin(45-x)=√2sin(45-x)
2.1-2sin²α+sinα\cosα * 2sinαcosα= 1-2sin²α+2sin²α=1
Гость[latex] \frac{cos2x}{cosx+sinx} = \frac{cos^2x-sin^2x}{cosx+sinx} = \frac{(cosx+sinx)(cosx-sinx)}{cosx+sinx} =cosx-sinx[/latex]
[latex]cos2 \alpha +tg \alpha *sin2 \alpha =1-2sin^2 \alpha + \frac{sin \alpha }{cos \alpha } *2sin \alpha *cos \alpha = \\ =1-2sin^2 \alpha +2sin^2 \alpha =1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы