Упростите выражение: 2sin([latex] \alpha + \beta [/latex]) * sin([latex] \alpha - \beta [/latex]) + 2[latex]cos ^{2} \alpha [/latex] -1
Упростите выражение:
2sin([latex] \alpha + \beta [/latex]) * sin([latex] \alpha - \beta [/latex]) + 2[latex]cos ^{2} \alpha [/latex] -1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2sin(a+b)sin(a-b)=cos(a+b-a+b)-cos(a+b+a-b)=cos(2b)-cos(2a)
cos(2β)=cos²β-sin²β
cos(2a)=cos²α-sin²α
cos²β-sin²β-cos²α+sin²α+2cos²α-1=cos²β-sin²β+cos²α+sin²α-1=
=cos²β-sin²β=cos(2β)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы