Уравнение геометрического места точек на плоскости OXY, равноудаленных от точек А(5;4) и В(7;-2), имеет вид

Пусть точки, равноудалённые от двух заданных в условии, имеют координаты (х,у). Тогда запишем равенство расстояний от точки (х,у) до точки А(5;4) и от точки (х,у)  до точки В(7;-2). [latex]\sqrt{(x-5)^2+(y-4)^2}=\sqrt{(x-7)^2+(e+2)^2}\\\\(x-5)^2+(y-4)^2=(x-7)^2+(y+2)^2\\\\x^2-10x+25+y^2-8y+16=x^2-14x+49+y^2+4y+4\\\\4x-12y-12=0\\\\x-3y-3=0\\\\x=3y+3\; \; \; ili\; \; \; y=\frac{x}{3}-1[/latex] Это прямая.