Уравнение спроса Qd=180––2p. Определить объем спроса, при котором выручка (TR) у производителя будет максимальной, если Ed=–0,5

Решение: Спрос на товар задан формулой: Q = 180 – 2Р. Тогда выручка продавцов равна: TR =Р*Q = Р * (180 – 2Р) = 180Р – 2Р2. Найдем цену, при которой выручка производителя максимальна. Для этого продифференцируем функцию TR и приравняем ее производную, равной (-0,5): 180 – 4Р = -0,5 4Р= 180,5 отсюда Р =45,1 Определяем Q из функции спроса: Q = 180 – 2Р Q = 180 – 2*45,1 Q = 89,8 Таким образом,при цене 45,1 выручка продавцов максимальна и равна: TR = PQ 45,1*× 89,8 = 4050.