В ABC вершина B симметрична точке K отно- сительно биссектрисы внутреннего угла треугольника при вершине A. Найдите отрезок CK, если AB = 3 см, AC = 5 см.

АМ - биссектриса, ВР⊥АМ, ВР=РК, АВ=3 см, АС=5 см. СК=? Треугольники АВР и АКР подобны т.к. ВР=РК, АР - общая сторона и оба прямоугольные, значит АВ=АК. У тр-ков РАК и МАС угол А - общий, значит точка К∈АС. СК=АС-АК=5-3=2 см - это ответ.