В арифметической прогрессии сумма первого и шестого членов равна 11 , а сумма второ

{a1+ a6=11    a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11              2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33