В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов равна 72,а сумма последних четырех членов равна (-24).Найдите число членов прогрессии,если первый член равен 24.
В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов равна 72,а сумма последних четырех членов равна (-24).Найдите число членов прогрессии,если первый член равен 24.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа1=24 S4=(a1+a4)*4/2=72 a4=a1+3d (a1+a1+3d)*2=72 2a1+3d=36 d=12-2a1/3=12-16=-4 Пусть членов n Тогда an=a1+(n-1)d a(n-3)=a1+(n-4)d S=(an+a(n-3))*4/2=-24 (a1+(n-1)d+a1+(n-4)d)*2=-24 2a1+2nd-5d=-12 n=(-12+5d-2a1)/(2d)=(-12-20-48)/(-8)=10 Ответ: 10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы