В четырёхугольнике ABCD стороны BC и DА параллельны.Через середину M стороны АВ проведена прямая , параллельная ВС и АD.Биссектриса угла АВС пересекает эту прямую в точке О.Докажите что АО-биссектриса угла ВАD. 

АВСД - трапеция, ВС параллельна АД, МН - средняя линия трапеции, ВК - биссектриса углаВ, АО - отрезок, треугольник АВК равнобедренный, угол АКВ=угол КВС как внутренние разносторонние = уголАВК, МО - средняя линия треугольника АВК, АМ=МВ, ВО=ОК, АО - медиана = в равнобедренномтреугольнике биссектрисе