В единичном кубе [latex]ABCDA _{1}B _{1}C _{1}D_{1} [/latex] найдите расстояние между прямыми [latex]AD [/latex] и [latex]CA _{1} [/latex]

AD || плоскости [latex]BCD_1A_1[/latex], значит искомое расстояние равно расстоянию от D до [latex]D_1C[/latex] и равно [latex]1/\sqrt{2}.[/latex]