В геометрической прогрессии b3+b5=450, а b4+b6=1350. найти сумму первых шести членов этой прогрессии

b₃+b₅=450    b₄+b₆=1350  S₆=? b₃+b₅=b₁*q²+b₁*q⁴=b₁*q²(1+q²)=450 b₄+b₆=b₁*q³+b₁*q⁵=b₁*q³(1+q²)=1350 Разделим второе уравнение на первое: b₁*q³(1+q²)/(b₁*q²(1+q²))=1350/450 q=3 b₁*3²+b₁*3⁴=450 9*b₁+81*b₁=450 90*b₁=450 b₁=5 S₆=(5*(1-3⁶)/(1-3)=5*(-728)/(-2)=5*364=1820. Ответ: S₆=1820.