В группе спортсменов 7 лыжников и 3 конькобежца. Из нее случайным образом выделены три спортсмена. Найти вероятность того, что все выбранные спортсмены окажутся лыжниками.

Существует 10*9*8/(3!)=720/6=120 способов выбрать 3 человека из 10, если порядок, в котором выбираем, нам не важен. То есть существует 120 возможных исходов. Благоприятный исход - когда из 7 лыжников выбрали каких-то трёх. Способов это сделать существует 7*6*5/(3!)=35. Таким образом, вероятность равна 35/120=7/24.