В каком значении употребляются слова строгий, простой? Мне этот край дороже в черно-белом Своей простой и строгой красотой.

Эти слова употребляются в переносном значении, то есть автор хотел сказать, что каким бы ни был его край, он любит его. Поэтому он и сказал простой и строгой красотой, значит красота обычная(простая), строгая(нечего лишнего, все как и в других краях) подругому. Вообщем эти строки о любви к своему краю. трогая красота это эпитет, а эпитет- это красивое прилагательное.