В клетки таблицы 3*3 вписаны 9 различных натуральных чисел....., сумма которых равна 50. Катя нашла сумму чисел в каждом квадрате 2*2. Какова наименьшая возможная сумма этих четырёх сумм?

при сложении всех квадратов 2х2 получится, что самый средний посчитался 4 раза, а средние по сторонам - по 2, а угловые - по 1 разу. Значит сумма будет состоять из суммы всех 9 клеток, т.е. 50 и прибавленному по одному из средних по сторонам и утроенному центральному значению. Минимальная сумма достигается, когда центральный - это 1 (единица), а серединки сторон - это 2, 3, 4 и 5 соответственно. Значит минимальна сумма равна 50 + 2+3+4+5+ 3=67