В конусе образующая наклонена к плоскости основания под углом альфа. Высота конуса равна H. Найди площадь полной поверхности конуса

[latex] tg \alpha = \frac{H}{r}[/latex] [latex] r = Hctg \alpha[/latex]   [latex] sin \alpha = \frac{H}{L} [/latex] [latex] L = \frac{H}{sin \alpha}[/latex]   Площадь полной поверхности: [latex] S = \pi r(r + L) = \pi H^{2} ctg \alpha (ctg \alpha + \frac{1}{sin \alpha}) = [/latex] [latex]= \pi H^{2} ctg \alpha (\frac{cos \alpha + 1}{sin \alpha}) [/latex]