В коробки разложили конфеты по 15 кг и по 16 кг. Можно ли в магазины отправить 140 кг конфет, не открывая коробок?

Пусть по 16 кг 5 коробок. 1) 16*5=80 (кг) – в коробках по 16 кг 2) 140 – 80 = 60 (кг) – в коробках по 15 кг 3) 60 : 15 =4 (к.) – по 15 кг Ответ: 5 коробок по 16 кг, 4 – по 14 кг.

Пусть отправлено х коробок по 15 кг и у коробок по 16 кг. Всего 140 кг Получаем уравнение 15х + 16 у = 140 х и у - натуральные числа. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах х не может быть больше 9 при х=10    150 +16у=140 не имеет решений , слева уже 150, что больше 140 Перебор от х=1 до х=9 при х=1  15 + 16у=140                    16у=125                    125 не кратно 16 при х нечетном всегда будет число оканчивающееся на 5, и оно не будет кратно 16 Значит проверяем только четные х: при х=2      30+16у=140                          16у=110                          110 не кратно 16 при  х=4      60 + 16у=140,                            16у=80                              у = 5 15·4 + 16·6=140, 60+80=140 - верно при х=6                90 + 16у=140                                16у=50                                50 не кратно 16 при х = 8              120 + 16у=140                              16у=20                              20 не кратно 16 Ответ. 4 коробки по 15 кг и 5 коробок по 16 кг