В корзине лежат красные и желтые шары. Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали желтый шар, несет 3 бита информации. Сколько красных шаров в корзине?

Пусть красных шаров x, тогда желтых шаров 16-x,  а вероятность того, что будет вынут желтый шар равна P=(16-x)/16  Количество собственной информации в сообщении о том, что достали желтый шар  I=log2(1/P)=log2(1/((16-x)/16))=log2(16/(16-x)) = 3 бита  Отсюда  2^3=16/(16-x)  8*(16-x)=16  8x=112  x=14  Ответ: в корзине 14 красных шаров