В круг радиуса 5 см вписан прямоугольник наибольшей площади.Какова эта площадь? Обьясните ход решения пожалуйста)
В круг радиуса 5 см вписан прямоугольник наибольшей площади.Какова эта площадь?
Обьясните ход решения пожалуйста)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьесли провести в прямоугольники диагональ, то она будет ровняться диаметру круга, те 10. А поскольку в круг можно вписать только квадрат, то по формуле Пифагора не сложно посчитать, что сторона квадрата равна √5.
А площадь квадрата, её все знают, а², а (√5)²=5.
Гостьдиагональ в прямоугольнике( квадрате) равна диаметру окружности d=2r=2×5=10, тогда по теореме Пифагора
а²+а²=10²
2а²=100
а²=100:2=50
а=√50
S=a×a=√50×√50=50 cм²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы