В круг радиуса R вписан квадрат, в квадрат вписан круг, в этот круг вписан квадрат и так n раз. Найти предел суммы площадей всех кругов и предел суммы площадей всех квадратов

Первая площадь круга будет равна S1 кр=π*R^2 Первая площадь квадрата равна при D-диагональ квадрата и D=2R S1 кв=D^2/2=2R^2 Вторая площадь круга радиус второго круга будет равен R*√2/2, а его площадь: S2 кр=1/2π*R^2 Для квадрата S2 кв=R^2 и так далее Сумма площадей всех кругов: Sn кругов=π*R^2+π*R^2/2+π*R^2/4+π*R^2/8+...+ +π*R^2/n=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)   Сумма площадей всех квадратов Sn квадратов=2R^2+R^2+2R^2/2+2R^2/4+2R^2/8+...+ +2R^2/n=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)   Известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8+,,,+1/n) при n ⇒∞ равен двум, тогда предел общей суммы кругов:   limS кр=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=π*R^2(1+2)=3π*R^2 и для квадратов: limSкв=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=R^2(3+2)=5R^2 По-моему так.