В круге с центром о провели хорду ab. найдите площадь заштрихованного сегмента если АВ=а угол AOB=альфа

Треугольник АОВ равнобедренный, в нем равны стороны, представленные радиусами окружности. В нем проведем высоту ОМ, которая также является медианой и биссектрисой, тогда угол МОВ равен α/2, а ОВ равна а/2. sin(α/2)=МВ/ОВ=а/(2ОВ) и ОВ=[latex] \frac{ a}{2sin( \alpha /2)} [/latex]=r. ОВ это наш радиус. Площадь сектора равна [latex] \frac{ \pi r^{2} \alpha }{360} [/latex] Площадь треугольника равна [latex] \frac{ r^{2} sin( \alpha )}{2} [/latex] Площадь искомого равна Sсектора-Sтреугольника.