В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности куба, если площадь полной поверхности шара равна 149п см2

Пусть радиус шара равен r. Тогда длина ребра куба равна 2r. Надо найти радиус шара. S=4πr². Подставим известные значения в эту формулу 149π=4πr². Поделим на π обе части. 149=4r² [latex]r^2= \frac{149}{4} [/latex] [latex]r= \frac{ \sqrt{149} }{2} [/latex] Значит ребро куба равно  [latex]2r=2*\frac{ \sqrt{149} }{2} [/latex] [latex]2r= \sqrt{149} [/latex] Теперь площадь полной поверхности куба равна S₁=6*(2r)² S₁=6*149 S₁=894 см² Ответ: площадь поверхности куба равна 894 см².