В квадрате 2x2 выбрано 5 точек. докажите что среди них найдутся две расстояние между котороми не больше корня 2

т.к. в квадрате 2*2=4 клетки то из 5 точек 2 точки точно будут в одной клетки. между ними будет макс растояние, а именно если одна точка в одном углу а другая в противоположном, тогда расстояние между ними будет   1 в кв+1 в кв=2 =корень из двух , значит расстояние не может быть больше чем корень из двух