В квадрате с диагональю 8√2 см вписана окружность в которую вписан правильный шестиугольник. найдите его периметр.

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, то есть 4 см.  периметр=4х6=24  Ответ: 24 см  Длина окружности равна 12(Пи) см, найдём радиус 2(пи)r=12(пи), r=6 см  длина стороны правильного многоугольника и радиус вписанной окружности связаны формулой а=2r*tg(пи/n)  4\/3=2*6*tg(пи/n)  tg(пи/n)=(\/3)/3, это угол пи/6 (смотри таблицу значений тангенсов углов), отсюда n=6  Ответ: 6 сторон