В медной проволоке диаметром 1 мм течёт ток 0,5 А. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проволоке (такую скорость часто называют дрейфовой скоростью).

Пусть дрейфовая скорость электронов составляет    [latex] v . [/latex]    Рассмотрим небольшой промежуток времени    [latex] \tau . [/latex]    За этот промежуток каждый электрон в среднем пройдёт расстояние    [latex] v \tau . [/latex]    Теперь рассмотрим цилиндрический фрагмент провода длиной    [latex] v \tau . [/latex]    Все    [latex] N_e [/latex]    электронов проводимости этого объёма провода, за время    [latex] \tau [/latex]    выйдут из этого цилиндрического объёма через одно из его оснований, создав ток: [latex] I = \frac{ N_e e }{ \tau } \ ; [/latex] Число электронов проводимости    [latex] N_e [/latex]    в объёме цилиндра можно найти, как: [latex] N_e = z N_C \ , [/latex]    где    [latex] N_C [/latex]    – число атомов в объёме рассматриваемого медного цилиндра, а    [latex] z [/latex]    – валентность меди. [latex] N_C = \nu N_A = \frac{m}{\mu} N_A = \frac{ \rho V }{\mu} N_A = \frac{ \rho S v \tau }{\mu} N_A = \frac{ \pi \rho D^2 v \tau }{ 4 \mu } N_A \ , [/latex] [latex] N_e = z N_C = \frac{ \pi \rho D^2 v \tau }{ 4 \mu } z N_A \ , [/latex] [latex] I = \frac{ N_e e }{ \tau } = \frac{ \pi \rho D^2 v \tau }{ 4 \mu \tau } z e N_A = \frac{ \pi \rho D^2 }{ 4 \mu } z v e N_A \ ; [/latex] [latex] v = \frac{ 4 \mu I }{ \pi \rho D^2 z e N_A } \approx \frac{ 4 \cdot 0.064 \cdot 0.5 }{ \pi 8.9 \cdot 0.001^2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 6 \cdot 10^{23} } \approx \frac{40}{ 267 \pi } \approx 4.8 [/latex]    см/с .