В металлическом стержне распространяется звуковая волна (скорость распространения v=2000м/с). если расстояние между двумя ближайшими точками стрержня, фазы колебаний в которых отличаются на дельта фи=Пи/4, равно L=1 м, то перио...

Примемем "Уравнение колебания" в точке x=0. [latex] U=Asin(\omega t)[/latex]  (1) где [latex] \omega=2 \pi f= \frac{2 \pi }{T} [/latex]  (2) циклическая частота. f- частота колебаний T - период колебаний Пока волна пройдет от точки x=0 до x=L, пройдет время t₁=L/v (4).  За это время фаза колебаний в точке x=0 изменится на величину φ. Т.е. [latex] \omega t_1=\phi= \frac{ \pi }{4} [/latex]  (5) Выразим из (5) t₁ и, приравняв ко времени из (4), найдем циклическую частоту. [latex] t_1= \frac{ \pi }{4 \omega} [/latex] [latex]\frac{ \pi }{4 \omega} = \frac{v}{L} [/latex] [latex]\omega=\frac{v \pi }{4 L}[/latex]  (6) Выражаем период T из (2) через ω, и подставляем выражение для ω из (6) [latex]T= \frac{2 \pi }{\omega} = \frac{2 \pi \cdot 4L}{v \pi } = \frac{8L}{v}= \frac{8*1}{2000}=4 \cdot 10^{-3} [/latex] c