В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, с ним поравнялось начало предпоследнего вагона, который прошел мимо него за время t1. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2. На сколько опоздал пассажир к отх...

Решение задачи. Пусть длина вагона l, а t -время на которое опоздал пассажир. Тогда at- cкорость поезда в момент подхода предпоследнего вагона. Тогда длина вагона l=v1*t1+at1^2/2=at*t1+at1^2/2 v2-cкорость в момент прохождения второго вагона v2=v0+at1=a(t+t1) l=a(t+t1)*t2+at2^2/2 Приравниваем правые части (левые равны) at*t1+at1^2/2=a(t+t1)*t2+at2^2/2 сократив на а получим t*t1+t1^2/2=t*t2+t1*t2+t2^2/2 t(t1-t2)=t1*t2+t2^2/2-t1^2/2 t=(2t1*t2+t1^2-t1^2)/2(t1-t2)