В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: • за 5 золотых монет получить 4 серебряные и одну медную; • за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. Росле обме...

1). Поскольку были только серебряные монеты, то сначала совершалась вторая операция: Т.е. 7с=4з+1м (2) 2). Но золотых монет по условию не появилось. Значит, они тут же менялись по первой операции: 3з=4с+1м. (1)  Так, как по второй операции получается 4 золотых монеты, а по первой надо тратить 3, то обмен по второй надо провести в количестве раз, кратной трем,  а по второй четырем.  3). Т.к. медных монет получилось много, а при обмене по каждой операции получается только одна, то обмен по двум операциям проводился неоднократно: а) обменяв по второй операции 18 раз по 7 серебряных монет (т.е. 126с монет), получили 18 раз по 4 золотых(73з) и 18 медных126с=72з+18м б) обменяв 24 раза 72 золотых(72=24х3) монеты по первой операции, получили 96 серебряных(24х4с=96с) монет и 24 медных: 72з=96с+24м5.  Итого: 126с=96с+24м+18м       126с-96с=30с; 30с=42м. Количество медных монет по условию увеличилось на 42, мы нашли, что при этом количество серебряных монет уменьшилось на 30 Или кратко:  Мы имеем систему уравнений.  {  7c = 4з +1м             (2)     |  3 {  3з = 4c + 1 м           (1)     |  4  Умножим уравнение (2) на 3, а уравнение (1) на 4 и сложим результат: 21с +12з = 12з+16с+3м+4м;⇒ 5с = 7м;  Т.к. по условию появилось 42медных монеты, а 42м:7м = 6, то и количество серебряных монет тоже должно уменьшиться в 6 раз., т.е. 5с·6 = 30с