В однородном диске одинаковой толщины с радиусом R вырезали круглое отверстие радиусом r . На сколько сантиметров при этом переместится центр тяжести? R=12 см r=4см РЕШИТЬ ПОНЯТНО.

рассмотрим исходный диск массой m как сумму круга радиуса r с массой m1 и диска с прорезью массой m-m1 круг радиуса r имеет центр масс в точке с координатой r диска с прорезью имеет центр масс в точке с координатой x диск радиуса R имеет центр масс в точке с координатой 0 диск однородный, значит m1=S1*ro=pi*r^2*ro m=S*ro=pi*R^2*ro центр масс тела состоящего из 2 компонент расчитывают по формуле x = (m1*x1+m2*x2)/(m1+m2) в нашем случае центр масс диска как сумма двух частей рассчитывается так m*0 = m1*r + (m-m1)*x откуда х = -m1*r / (m-m1) = - pi*r^2*ro*r / (pi*R^2*ro - pi*r^2*ro) = =- r^3* / (R^2 - r^2) = - 4^3* / (12^2 - 4^2) см = -0,5 см центр масс диска при вырезе кругового отверстия сместился на 0,5 см в сторону противоположную месту выреза