В окружность радиуса 34 вписан прямоугольник,стороны которого относятся,как 8:15.Чему равна большая сторона прямоугольника?

Если прямоугольник ABCD вписан в окружность, то его диагональ АС является диаметром этой окружности. R=34 => d=2R=2*34=68 => AC=68 Треугольник АВС - прямоугольный (<В=90 град), т.к АВСD-прямоугольник, АС=68, АВ:ВС=8:15 => АВ=8k, BC=15k, k-коэффициент пропорциональности (k>0). По теореме Пифагора: АВ²+ВС²=АС²                                    (8k)²+(15k)²=68²                                    64k²+225k²=4624                                    289k²=4624                                    k²=4624:289                                    k²=16                                    k=√16                                    k=4 АВ:ВС=8:15 => BC > AB BC=15k=15*4=60 Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 60