В окружность радиуса 8корней из. В окружность радиуса 8корней из 3.деленное на 3вписан правильный треуг-к АБС.Хорда БД пересекает сторону АС в точке Е,АЕ:ЕС=3:5.Найти БЕ.

 Положим что [latex]O[/latex]  центр описанной окружности .   Тогда угол [latex] BOC=\frac{360}{3}=120[/latex] .   [latex]BC^2=2* (8\sqrt{3})^2-2*8(\sqrt{3})^2*cos120\\ BC=24[/latex].   [latex]AE=\frac{3}{8}*24=9\\ EC=\frac{5}{8}*24=15[/latex]   Так как треугольник  правильный то   [latex]ABC=60[/latex]   [latex]BE=\sqrt{9^2+24^2-2*9*24*cos60} \\ BE=21[/latex]