В окружность вписан четырехугольник АВСD, углы которого при вершинах А, В и С относятся как 5:9:7. Найти угол D.

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы противоположных углов у него равны 180 градусам. Углы A и C - противоположные, их градусные меры относятся 5:7. Обозначим одну часть за x, тогда A = 5x, C = 7x. A + C = 180 5x + 7x = 180 12x = 180 x = 180 : 12 x = 15 A = 5x = 5 * 15 = 75 B = 9x = 9 * 15 = 135 C = 7x = 7 * 15 = 105 D = 180 - B = 45 Ответ. 45 градусов.