В окружности проведён дивметр MN и параллельные хорды MK и NL. Докажите,что данные хорды равны.
В окружности проведён дивметр MN и параллельные хорды MK и NL. Докажите,что данные хорды равны.
Ответ(ы) на вопрос:
Рассмотрим треугольники MKO, LNO. Они павны, т.к. МО=MO - радиусы окружности, углы с вершиной в точке О вертикальные, равны. Углы LNO, KMO равны как накрест лежащие при прямых LNIIKM. Δ MKO = Δ LNO по стороне и двум прилежащим к ней углам. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Хорды MK и NL равны.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы