В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.Хорда, длина которой 10 , удалена от центра окружности на расстояние 3.Найдите длину другой хорды,если известно, что она удалена от центра на расстояние 4.

 Опускаем, значит, две высоты, которые и являются расстоянием до наших хорд. Это будут OH = 3 и OH1 = 4. Концы хорды = 10 обозначим за A и D, а другой - за B и C (Рисунок я здесь, к сожалению, сделать не смогу))      1) тр COB - равнобедренный по определению, так как CO=OB=R.        OH - высота, медиана.         тр AOD - аналогично - равнобедренный по определению, так как AO=OD=R         OH1 - Высота, медиана.      2) тр. COH - прямоугольный          По теореме Пифагора - CH^2 + OH^2 = OC^2            3^2 + 5^2 = OC^2            OC = R = кор из 34      3) Тр. H1OD - прямоугольный, OD^2 = OH1^2 + H1D^2             H1D^2 = OD^2 - OH1^2 = 34 - 4^2 = 18              H1D = 3 корня из двух             AD = 6 корней из двух     В итоге получаем, что вторая хорда равна шесть корней из двух, это и есть ответц)  Только мне не очень понятно, зачем же дана перпендикулярность хорд. =)