В основание прямого параллепипеда лежит ромб диагонали которого равны 6см и 8см высота параллелепипеда 7см найдите лощадь полной поверхности пааллелепипеда

Дано: параллелепипед ABCDA1B1C1D1 AC = A1C1 = 6 см BD = B1D1 = 8 см AA1 = DD1 = CC1 = DD1 = 7 см   Решение: 1. Рассмотрим ромб ABCD, лежащий в основании. По свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся попопам. Обозначим точку пересечения как O.   2. Рассмотрим треугольник AOD. Он прямоугольный, его катеты AO и OD. AO = AC/2 = 6/2 = 3 см OD = BD/2 = 8/2 = 4 см Найдем гипотенузу AD: AD = [latex]\sqrt{AO^{2} + OD^{2}}[/latex] AD = 5 см   3. Стороны ромба равны, значит, треугольник AOD = AOB = BOC = COD, AB = BC = CD = AD = 5 см.    4. Теперь мы знаем все грани и можем найти площади. Площадь оснований (площади ромбов) ABCD и A1B1C1D1 рассчитываются по формуле: S = (AD * BC)/2 = 24 кв.см Площади граней (всех в силу равенства сторон) -  как площади прягоугольников. S = AA1 * AB = 7 * 5 = 35 кв.см   5. Площадь полной поверхности: S = 2 * 24 + 4 * 35 = 48 + 140 = 188 кв.см   Ответ: S = 188 кв.см   Вот и все :) Удачи!