В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 8 и углом 60 ,меньшая диагональ призмы составляет с основанием угол 45 ,найти объём призмы

Раз угол ромба равен 60°, его стороны образуют с малой диагональю равносторонний треугольник. Следовательно, малая диагональ также равна 8. Она является катетом-основанием прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является высота призмы, а гипотенузой- ее меньшая диагональ. У прямоугольного треугольника с углом 45° катеты равны, значит, высота призмы также равна 8. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: V=S·h=(8·sin60°)·8=64·(√3/2)·8=256·√3