В остроугольном треугольнике ABC, биссектрисаAN, высота BH и серединный перпендикуляр к стороне AB пересекаются в одной точке. Какие значения может принимать угол A данного треугольника?

Если угол  [latex] BAN=a; \\ NAC=a[/latex]  Так как все три отрезка пересекаются в одной точке , положим что в точке [latex] O[/latex]  , тогда так как  [latex] BL=AL\\ Ml \perp AB[/latex]  [latex] \Delta AOL = \Delta BOL\\ \angle AOL = a\\ 90-a=2a\\ a=30а[/latex]   то есть     [latex] 60 а[/latex]