В остроугольном треугольнике ABC высоты AA1 и BB1 пересекаются в точке О и величина угла AOB=6. Найти площадь треугольника ABO, если АА1= 3 см и ВВ1 = 5 см. ( я тут не много набросал, помогите кто знает как решить)

Обозначим AO=x, OA1=3-x, BO=y, OB1=5-y. Тогда из треугольника AOB1: OB1=AO*cos∠AOB1, Из треугольника A1OB: A1O=BO*cos∠BOA1 Получим систему уравнений 5-y=x*cos(60°) 3-x=y*cos(60°) _____ 2(5-y)=x 2(3-x)=y ______ 10-2y=x 6-2x=y _____ Подставим первое уравнение во второе. Получим: 6-2(10-2y)=y 6-20+4y=y y=14/3 x=10-2*(14/3)=2/3 Тогда S_AOB=1/2*AO*OB*sin∠AOB=1/2*x*y*sin(120°)=1/2*2/3*14/3*√3/2=7√3/9