В остроугольном треугольнике АВС из середины D стороны ВС проведены перпендикуляры DE и DF к сторонам АВ и АС соответственно так,что угол BDE равен углу CDF. Докажите ,что треугольник АВС равнобедренный.
В остроугольном треугольнике АВС из середины D стороны ВС проведены перпендикуляры DE и DF к сторонам АВ и АС соответственно так,что угол BDE равен углу CDF. Докажите ,что треугольник АВС равнобедренный.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРАССМОТРИМ ТРЕУГОЛЬНИК ВДЕ И CДF-ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ(Т.К. ДЕ, ДF- ПЕРПЕНДИКУЛЯРЫ) ВДЕ=СДF-ПО УСЛОВИЮ BD=CD- ПО УСЛОВИЮ ЗНАЧИТ,ВДЕ=CDF(ПО ГИПОТЕНУЗЕ И ОСТРОМУ УГЛУ) И УГОЛ ЕВД=ДСF, ЗНАЧИТ,АВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы