В паралелограмме  ABCD точки  E -середина сторон BC и AD соответсвенно.Докажите что четырехугольник AECK-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Можно воспользоваться признаком параллелограмма: если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то это П. Стороны EC и AK параллельный друг другу, так как являются отрезками на противоположных сторонах П. ABCD. Они также равны друг другу, так как являются половинами противоположных сторон исходного П., которые в свою очередь равны.