В параллеграмме ABCD проведены биссектрисы угла A и c докажите что отрезки биссектрис расположенные внутри паралеграмма равны

Обозначим пересечение биссектрисы угла А со стороной ВС как т.А1, пересечение биссектрисы угла С со стороной СД, как С1 Рассмотрим фигуру АА1СС1:  углы А1СС1 и С1АА1 равны половине углов С и А соответственно, и равны между собой, так как в исходном параллелограмме углы А и С равны . Таким образом, АА1СС1-параллелограмм, а значит его стороны АА1 и СС1 равны, что и требовалось доказать.