В параллелограмме ABCD BD = 2√41 см, AC = 26 см, AD = 16 см. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма О проведена прямая, перпендикулярная стороне BC. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону AD.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Обозначим отрезки, на которые прямая разделила сторону AD, за х и (16-х). Имеем 2 прямоугольных треугольника с общим катетом, равным половине высоты параллелограмма. По Пифагору: 13²-х² = (√41)²-(16-х)². 169-х² = 41-256+32х-х². 32х = 384, х = 384/32 = 12 см, а (16-х) = 16-12 = 4 см.