В параллелограмме ABCD диагонали АС=4, BD=6, cos угла AOD= одна третья Найти сторону АD

Проведем высоту из вершины D к диагонали AC. Пусть это будет точка K. Длина DO = 3 (диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам) тогда OK = DO cos (AOD) = 3 * 1/3 = 1. AK = AO - OK = 2 - 1 = 1 По Пифагору AD^2 = AK^2+DK^2 и DK^2 = DO^2 - OK^2 AD^2 = 1+3^2 - 1 = 3^2 AD = 3