В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. СD=10 см. Найдите периметр параллелограмма , если ВС/CD = AC/OC.

Решение: По условию нам дано отношение отрезков: [latex]\frac{BC}{CD}=\frac{AC}{OC}[/latex] Ключевым отношением является AC/OC, потому что точка O делит отрезок AC пополам. Т.е.: [latex]\frac{AC}{OC}=\frac{2}{1}[/latex] Поэтому, сторона BC будет ровно в 2 раза больше стороны CD. А значит, BC=2*CD; BC=2*10=20(см) Но нам сказано найти периметр. Вспомнив определение параллелограмма (а именно все стороны попарно параллельны и равны), получим, что каждая сторона равна 10, 10, 20 и 20 см. Складывая их все, получим 60 см. Ответ: 60 см