В параллелограмме ABCD лучAT (T∈BC) -биссектриса острого угла, градусная мера которого равна 60°. Известно ,что AB=6см , а TC=2см. Найти длины диагоналей параллелограмма. Надо решить через cos или sin !

∠TAB=60° : 2=30° (AT - биссектриса) ∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние                                                     углы при параллельных прямых). ∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ) ΔABT - равнобедренный. АB=BT=6 cм BC=BT+TC=6 +2=8 см BC=AD=8 см (противоположные стороны) BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=       =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52 BD=√52=2√13 (см)  AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=       =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=       =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148 AC=√148=2√37 (см) Ответ: 2√13 см  и  2√37  см.