В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC взяты точки M и N так, что AM:MB=2:3, BN:NC=4:5. Определите, в каком отношении отрезок MN делит диагональ BD?

Продолжим [latex] MN[/latex] за сторону [latex] AB[/latex] ,  обозначим треугольник получившийся  [latex] DGL[/latex]  он о подобен [latex]BGN[/latex] [latex] G[/latex] точка пересечения      [latex] BD;MN[/latex]  [latex] \frac{AL}{4} = \frac{2}{3} \\ AL=\frac{8}{3}\\ [/latex]   из подобия    [latex]BGN; LGD[/latex]   [latex] \frac{9+\frac{8}{3}}{4} = \frac{ GD}{BG} \\ \frac{ 35}{12} = \frac{GD}{BG}[/latex]   это ответ